Details

Autor: Kai-Uwe Schmidt
Titel: On Spectrally-Bounded Codes for Multicarrier Communications
Typ: Dissertation
Fachgebiet: Informationstechnik
Auflage: 1
Sprache: Englisch
Erscheinungsdatum: Mai 2007
Lieferstatus: Lieferbar
Umfang: 178 Seiten
Bindung: Soft
Preis: 45,00 EUR
ISBN: 9783938860076
Umschlag: (vorn)
Inhaltsverzeichnis: (pdf)


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Abstrakt in Englisch

In multicarrier communications the transmitted signal is obtained by applying an orthogonal transform to a block of data symbols. As a consequence, the peak power of the transmitted signal can be much larger than its mean power, which makes the practical implementation of the system a challenging task.
The redundancy of carefully designed error-correcting codes can be exploited to control the ratio of the peak and the mean power of the transmitted signal. In this thesis such codes are studied for two types of multicarrier communications systems: orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM) and multicode code-division multiple access (MC-CDMA).

In a first part of this thesis a well-known approach for the construction of such codes for OFDM is examined. This concept involves a rotation of the coordinates of a known binary code by phase shifts that are independent of the individual codewords. Bounds for the maximum reduction of the peak-to-mean power ratio are proved, and it is shown that most phase-shift designs in the literature, obtained using suboptimal optimization methods, produce peak-to-mean power ratio reductions that are close to the theoretical limit.

The spectral properties of complementary pairs and generalizations, namely near-complementary pairs and complementary sets, are then exploited to prove upper and lower bounds on the peak-to-mean power ratio of certain cosets of a first-order generalized Reed-Muller code.
By taking unions of such cosets inside higher-order generalized Reed-Muller codes, error-correcting codes for OFDM and MC-CDMA with strictly bounded peak-to-mean power ratios are constructed. These codes complement and, in many situations, improve existing coding schemes. Moreover these results provide theoretical support for conjectures and empirical observations in the literature.

Finally generalized bent functions in connection with algebraic codes over Z4, namely generalized Reed-Muller, Kerdock, and Delsarte-Goethals codes, are exploited to construct families of so-called constant-amplitude error-correcting codes for MC-CDMA, which are codes that reduce the peak-to-mean power ratio to the least possible value. These codes complement previously proposed binary constant-amplitude codes.

Abstrakt in Deutsch

Das Sendesignal in einem Mehrträgersystem entsteht durch eine orthogonale Transformation eines Datenworts. Es folgt daraus, dass die maximale Momentanleistung des Sendesignals um ein Vielfaches höher sein kann als die mittlere Sendeleistung. Dies stellt einen hohen Anspruch an die Implementierung des Systems, was als entscheidender Nachteil von Mehrträgersystemen betrachtet wird.
Das Verhältnis von maximaler und mittlerer Sendeleistung (der Spitzenwert) lässt sich allerdings durch gezielte Ausnutzung der Redundanz eines Fehlerschutzcodes reduzieren. Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der Konstruktion solcher Codes für zwei praxisrelevante Mehrträgersysteme: Orthogonales Frequenzmultiplex (OFDM) und Multicode Codemultiplex (MC-CDMA).

Der erste Teil der Arbeit beinhaltet eine Analyse der maximalen Spitzenwertreduktion in einem OFDM System, die durch Drehung der Koordinaten eines bekannten binären Codes erreicht werden kann. Anhand der erzielten Ergebnisse wird gezeigt, dass aus der Literatur bekannte suboptimale Konzepte zur Bestimmung der Drehwinkel den Spitzenwert oftmals bis nahe an die theoretische Grenze reduzieren.

In einem weiteren Teil werden unter Benutzung der spektralen Eigenschaften von komplementären Paaren und deren Verallgemeinerungen, wie fastkomplementäre Paare und komplementäre Mengen, obere und untere Schranken für den maximalen Spitzenwert von bestimmten Nebenklassen eines verallgemeinerten Reed-Muller Codes erster Ordnung hergeleitet.
Durch Vereinigungen solcher Nebenklassen lassen sich Codes für OFDM und MC-CDMA mit Fehlerkorrektureigenschaften und strikt begrenztem Spitzenwert konstruieren. Oftmals erhält man dabei Codes, deren Parameter besser sind als die bisher bekannter Codes. Ferner liefern die erzielten Ergebnisse theoretische Erklärungen für einige Vermutungen und experimentelle Beobachtungen in der Literatur.

Schließlich werden so genannte verallgemeinerte Bent-Funktionen in Verbindung mit algebraischen Codes über Z4 (verallgemeinerte Reed-Muller, Kerdock und Delsarte-Goethals Codes) genutzt, um nichtbin¨are Fehlerschutzcodes für MC-CDMA zu konstruieren. Diese Codes reduzieren den Spitzenwert auf den kleinstmöglichen Wert und ergänzen vergleichbare bekannte binäre Codes.