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Abstrakt in Englisch

Photovoltaics is one of the main components of the Energiewende in Germany. To convert the direct current of the solar cells into an alternating current, modern self-commutated voltage-source inverters are used. Especially in private roof installations with lower installed power, inverters usually use a single phase connection. These devices use pulse-width modulation to generate the alternating voltage. This voltage, in addition to the desired fundamental component, also contains voltage and current distortions around integer multiples of the double carrier frequency. These higher-frequency emissions are located in the frequency range between 2 and 150 kHz and are also referred to as supraharmonics. In order for all devices in the trans-european power system to function without interference, their emissions must be limited and their immunity regarding emissions from other devices must be sufficiently high. For the frequency range below 2 kHz, a comprehensive standardization framework exists. In the frequency range between 2 and 150 kHz there are no general emission limits yet. Several standardization committees are actively working on the development of such emission limits. So far, however, there is no suitable model to describe the higher-frequency emission behavior of such devices. In this work the modelling of the higher-frequency emission of photovoltaic inverters on the basis of a Thévenin equivalent is presented. Such an equivalent circuit consists of a voltage source and a series impedance. This approach provides a particularly simple way to simulate the higher-frequency emission behavior of single-phase photovoltaic inverters connected to the low-voltage grid. This is done with the aim of supporting the future coordination of emission limits. The emission behavior of two inverters is analysed in detail. For these examples it is shown that all parameters of the Thévenin equivalent for individual emission bands can be determined through observation of the emissions during variation of the electrical ambient conditions. The performed validation measurements show that such linearized and simplified models achieve typical errors better than ±5% in most operating points. The validity of the model approach for parallel operation of several inverters is proven through numerical and analytical investigations. Furthermore, it is explained how the model can be used to qualitatively and quantitatively describe the beating of higher-frequency emissions observed in the grid. The dependency of the higher-frequency voltages at the point of connection on the impedance ratios and the number of inverters operated in parallel is shown. From this, a set of conditions is derived. If these conditions are met, a selectable higher-frequency voltage at the point of connection of the inverter, for example a future normative emission limit, is most likely to be undercut in the grid at any location for any number of inverters. The results obtained in this thesis, using photovoltaic inverters as an example class of power converters, can be transferred to all single-phase, self-commutated, hard switching, pulse-width modulated voltage source converters with fixed carrier frequency.

Abstrakt in Deutsch

Die Photovoltaik ist einer der wesentlichen Träger der Energiewende in Deutschland. Zur Wandlung des Gleichstroms aus den Solarzellen in netzfrequenten Wechselstrom werden moderne, selbstgeführte Wechselrichter mit Spannungszwischenkreis eingesetzt. Insbesonde- re bei privaten Dachanlagen mit kleinen Leistungen sind die Wechselrichter meist einphasig ausgeführt. Diese Geräte verwenden zur Erzeugung der Wechselspannung eine Pulsweiten-modulation. Neben der gewünschten Grundschwingung erzeugt die Pulsweitenmodulation prinzipbedingt auch höherfrequente Emissionen im Frequenzbereich zwischen 2 und 150 kHz. Diese werden auch als Supraharmonische bezeichnet. Damit alle Geräte im europäischen Verbundnetz unbeeinträchtigt voneinander funktionieren können, müssen ihre Emissionen begrenzt und ihre Störfestigkeit gegenüber den Emissionen anderer Geräte hinreichend groß sein. Für den Frequenzbereich unterhalb von 2 kHz existiert dazu ein umfangreiches, normatives Rahmenwerk. Im Frequenzbereich zwischen 2 und 150 kHz fehlen bisher allgemeingültige Emissionsgrenzwerte, an deren Entwicklung in Normungsgremien aktiv gearbeitet wird. Bisher fehlt jedoch ein geeignetes Modell, um das höherfrequente Emissionsverhalten derartiger Geräte zu beschreiben. In der vorliegenden Arbeit wird die Modellierung der höherfrequenten Emissionen von Photovoltaikwechselrichtern auf Basis einer Ersatzschaltung aus Spannungsquelle und Reihenimpedanz vorgestellt, welche als Helmholtzäquivalent bezeichnet wird. Dadurch wird eine besonders einfache und anschauliche Möglichkeit gegeben, um das höherfrequente Emissionsverhalten von einphasigen Photovoltaikwechselrichtern am Niederspannungsnetz zu simulieren. Dies geschieht mit dem Ziel, die zukünftige Abstimmung von Emissionsgrenzwerte zu unterstützen. In dieser Arbeit wird das Emissionsverhalten von zwei Wechselrichtern ausführlich analysiert. An ihrem Beispiel wird gezeigt, dass alle Parameter des Helmholtzäquivalents für einzelne Emissionsbänder vollständig durch Messung des Emissionsverhaltens bei geeigneter Variation der elektrischen Umgebungsbedingungen bestimmbar sind. Die durchgeführten Validierungsmessungen zeigen, dass diese linearisierten und vereinfachten Modelle im realen Netz typische Fehler besser als ±5% erreichen. Die Gültigkeit des Modellansatzes für den Parallelbetrieb mehrerer Wechselrichter wird durch numerische und analytische Untersuchungen belegt. Zudem wird erläutert, wie damit die im Netz beobachteten Schwebungen höherfrequenter Emissionen qualitativ und quantitativ beschrieben werden können. Es wird gezeigt, wie die Spannung am Anschlusspunkt von den Impedanzverhältnissen und der Anzahl parallel betriebener Wechselrichter abhängt. Daraus wird ein Satz von Bedingungen abgeleitet. Bei deren Erfüllung wird eine wählbare höherfrequente Spannung am Anschlusspunkt des Wechselrichters, beispielsweise zukünftig ein normativer Grenzwert, im Netz bei einer beliebigen Anzahl von Wechselrichtern an einem beliebigen Anschlusspunkt mit hoher Wahrscheinlichkeit unterschritten wird. Die in dieser Arbeit am Beispiel von Photovoltaikwechselrichtern beschriebenen Ergebnisse lassen sich auf alle einphasigen, selbstgeführten, hart schaltenden, pulsweitenmodulieren Stromrichter mit Spannungszwischenkreis und fester Trägerfrequenz übertragen.