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Abstrakt in Englisch

The popularity of smart phones and the rapid expansion of mobile data services have made catering to user demands, of high data rates and ubiquitous coverage, more daunting than ever before. Efforts to meet these challenges have resulted in the deployment of increasingly dense and heterogeneous networks. This thesis provides models using spatial point processes to help understand, analyze, and optimize these networks. This thesis begins by providing simple extensions, in the form of increased correlation between users and base stations, to existing work on homogeneous networks using stationary Poisson processes. These efforts result in expressions for the interference, the probability of coverage, and spectral efficiency (or spatially averaged rate). The expressions are utilized to calculate the energy consumed by the network as well as compare two commonly used energy management strategies, namely, sleep modes and bandwidth variation. These investigations reveal that the amount of energy consumed is highly dependent on the network load, and that sleep modes are more effective in saving energy than bandwidth variation. Then, staying with homogeneous networks, this thesis furnishes a model that helps compute the deployment cost of a network with k network components, while ensuring that users’ demands are met. As a special case, a three layer network consisting of users, base stations, and backhaul nodes is considered. The expression for deployment cost in this case is found, and it is followed by a numerical evaluation, which shows that there exists a backhaul intensity which can minimize the deployment cost while guaranteeing users’ demands. The focus of this thesis is subsequently shifted to heterogeneous networks, where it provides an alternative to the most popular method of modeling heterogeneous networks, viz. the superposition of independent, stationary Poisson processes. The model proposed here uses a stationary Poisson cluster process in which micro base stations are clustered around macro base stations. An expression which provides the complete description of the interference in such a network is found. The utility of this find is demonstrated by finding expressions for the probability of coverage and spectral efficiency. Though the expressions found are easy to evaluate numerically, they are rather cumbersome. Therefore, in an effort to describe them more succinctly, the asymptotic behavior of the interference is examined using an estimator. This results in a theorem which states that the distribution of the interference is asymptotically Gaussian. Following which, the expressions for the mean and the variance of the interference are obtained. The asymptotic convergence of the interference as well as the expressions for its mean and variance are verified by using Monte-Carlo simulations. These simulations corroborate the accuracy of these findings and also reveal that, in most optimization problems that deal with dense networks, the sole use of the mean of the interference should suffice. After which, the focus of this thesis is briefly shifted back to homogeneous networks, where a stationary Neyman-Scott process is used to model a network in which users are clustered around base stations. As in the previous cases, an expression for a complete description of the interference, along with expressions for the probability of coverage and spectral efficiency, is derived. These expressions are also numerically evaluated. Once again, in an effort to make these expressions more tractable, the asymptotic behavior of the interference is examined. Interestingly, this results in a theorem which also states that the distribution of the interference is asymptotically Gaussian. Thereby, making the expressions, which were previously found, more convenient to use. Lastly, this thesis establishes a model to analyze the deployment cost of a network consisting of two backhaul technologies (namely, microwave and fiber optic backhaul), two types of base stations (i.e., macro and micro base stations), and users. An expression for the average cost of deploying a backhaul node in a network, which can cater to users’ demands effectively, is found. This is later used to find the total deployment cost of the network. Numerical evaluations of these expressions show that, as in the previous cost model, there exist a range of backhaul intensities that can minimize the deployment cost of a network while satisfying the given constraints.

Abstrakt in Deutsch

Die Popularität von Smartphones und die rasche Entwicklung mobiler Datendienste haben den Bedarf nach hohen Datenraten und einer flächendeckenden Netzabdeckung stark ansteigen lassen. Um diese Herausforderungen zu erfüllen, werden immer dichtere und heterogene Funknetzwerke eingesetzt. Diese Doktorarbeit liefert räumliche Punktprozessmodelle, die dazu dienen, diese Netzwerke zu verstehen, zu analysieren und zu optimieren. Diese Doktorarbeit beginnt mit einfachen Erweiterungen, in Gestalt von verbesserter Korrelation zwischen Nutzer und Basisstationen, zu bestehenden Veröffentlichungen an stationäre Poisson Prozessmodelle für homogene Netzwerke. Diese Bemühungen ergeben mathematische Ausdrücke für die Interferenz, die Abdeckungswahrscheinlichkeit und die spektrale Effizienz (oder räumlich gemittelte Datenrate). Anschließend werden diese Ausdrücke verwendet, um den Energieverbrauch eines Netzwerks zu berechnen und die zwei am häufigsten eingesetzten Strategien zum Energiesparen (Sleep Modes und Variation der Bandbreite) zu vergleichen. Diese Untersuchungen zeigen, dass die Menge der verbrauchten Energie in hohem Maße von der Netzlast abhängig ist und dass Sleep Modes bezogen auf das Potenzials zur Energieeinsparung effektiver als eine Variation der Bandbreite sind. Danach liefert diese Doktorarbeit ein Modell, das die Berechnung der Installationskosten für ein Netzwerk mit k Netzwerkkomponenten unter Berücksichtigung des Verkehrsaufkommens, ermöglicht. Als Sonderfall wird ein dreischichtiges Netzwerk, bestehend aus Nutzern, Basisstationen und Backhaul Nodes, betrachtet. Es kann ebenfalls ein analytischer Ausdruck für die Einsatzkosten gefunden werden. Eine anschließende numerische Auswertung unternom- men, die zeigt, dass eine bestimmte Dichte an Backhaul-Knoten existiert, bei der sowohl der Nutzerbedarf befriedigt als auch die Installationskosten des Netzwerks minimiert werden können. Der Fokus dieser Doktorarbeit wird anschließend auf den Bereich heterogener Netzw- erke verschoben. In der Literatur wird häufig eine Superposition unabhängiger, stationärer Poisson-Prozess zur Modellierung heterogener Netzwerke genutzt. Als Alternative dazu wird in dieser Arbeit ein Modell vorgeschlagen, das einen stationären Poisson-Clusterprozess verwendet, um die räumliche Gruppierung von Mikro-Basisstationen um Makro-Basisstationen zu beschreiben. Des Weiteren wird ein Ausdruck zur vollständigen Beschreibung der Interferenz gefunden. Dass von diesem Ausdruck weitere wichtige Größen wie Abdeck- ungswahrscheinlichkeit und spektrale Effizienz abgeleitet werden können, zeigt die Nützlichkeit der vollständigen Interferenzbeschreibung. Diese genannten Ausdrücke und Größen sind zwar numerisch berechenbar, allerdings ist ihre Form unhandlich. Daher wird in dem Bemühen, die Ausdrücke kurz und bündig zu beschreiben, das asymptotische Verhalten des Schätzers der Interferenz untersucht. Diese Untersuchung führt zu einem Theorem, das besagt, dass die Interferenz asymptotisch Gauß-verteilt ist. Danach werden Ausdrücke für den Mittelwert und die Varianz der Interferenz ermittelt und die asymptotische Konvergenz sowie die Ausdrücke für den Mittelwert und die Varianz der Interferenz durch Monte-Carlo Simulationen verifiziert. Diese Simulationen bestätigen die Genauigkeit der Ergebnisse und zeigen, dass in vielen Optimierungsproblemen, die dichte Funknetze betrachten die Verwendung des Mittelwerts der Interferenz ausreichen sollte. Anschließend wird der Fokus dieser Doktorarbeit kurzzeitig zurück auf homogene Netztopologien verschoben. Es wird ein stationärer Neyman-Scott Prozess verwendet, um ein Netzwerk, in denen die Nutzer um die Basisstationen gruppiert sind, zu modellieren. Wie in den vorhergehenden Fällen werden Ausdrücke für eine vollständige Beschreibung der Interferenz, für die Abdeckungswahrscheinlichkeit und die spektrale Effizienz abgeleitet. Diese Ausdrücke werden auch numerisch und das asymptotische Verhalten des Schätzers der Interferenz untersucht. Interessanterweise führt die Untersuchung zu einem Theorem, das ebenfalls besagt, dass die Verteilung der Interferenz asymptotisch Gauß ist. Dadurch werden die Ausdrücke, die zuvor gefunden wurden, vereinfacht und somit sind diese einfacher anwendbar. Schließlich wird in dieser Doktorarbeit ein Modell entwickelt, um die Installationskosten eines Netzwerks, das aus zwei Backhaul-Technologien (Richtfunk- und Glasfaseranbindungen), zwei Typen von Basisstationen (Makro- und Mikro-Basisstationen) und Nutzern besteht, analysieren. Ein Ausdruck für die durchschnittlichen Installationskosten eines Backhaulknotens in einem Netzwerk, das auf das Verkehrsaufkommen wirksam eingehen kann, wird ermittelt. Dieser wird später verwendet, um die gesamten Installationskosten des Netzwerks zu bestimmen. Numerische Auswertungen dieser Ausdrücke zeigen, dass, wie in dem vorherigen Kostenmodell, bestimmte Dichten an Backhaulknoten existieren, die die Installationskosten eines Netzwerks minimieren können.